一个语言系统可以包括无穷多个语句，为了使“实质充分”的条件得以实现，就必须提供一个方法使得我们可以从简单的有限的语句构造出无穷多个语句。但塔斯基发现：从那些带量词的形式化语言的形式构造的角度看来，复合语句一般不是由简单语句（不包含自由变项的语句函项）复合而成，而是由简单的语句函项（其中包含自由变项）复合而成。[xiv] 比如在塔斯基用来作为构造真理定义的一个具体例子的类演算（the calculus of classes）中，某一个复合语句如∩1(i1,1+∩1∪2i2,1)（意思是“对于任何类a，aÍa；或者有一个类b，使得bÍa”）并不是由“∩1i1,1”和“∩1∪2i2,1”通过析取（+）构成，而是由语句函项“i1,1”和简单语句“∩1∪2i2,1”的析取再加上全称量词“∩1”而构成。因此，我们只有先定义简单的语句函项和由简单语句函项构造复合语句函项的运算，然后将语句作为语句函项的极端情况，即其中不带自由变项的语句函项处理。塔斯基用递归方法定义了语句函项，即先定义（描述）最简单结构的语句函项（比如ik,l，意思为“类a被包含于类b”；k和l的值是自然数，代表类变项），然后定义从较简单的语句函项构造出复合语句函项所凭借的运算，比如否定、析取、加量词。但是，一个语句函项无所谓真假，比如我们不能说“X+3=5”是真或是假，而只能讲它能被什么对象所满足，例如“2”。因此，“某个语句函项被某些对象满足”的概念就作为第一个语义概念、即涉及到表达式与其对象的关系的概念而被引入，定义这个概念成为塔斯基工作中几乎是最重要的一环。
从前面的简单介绍中可看出：塔斯基在定义语义真的过程中，建立了一整套在形式化语言中科学地定义语义概念的方法，即对象语言与更丰富的元语言的区分和形式化公理化，建立（T）等式的格式，（往往递归地）定义语句函项，定义语句函项被一对象的无限序列所满足；然后利用已被定义的“满足”或其他语义概念来定义所需要的语义概念，比如“真‘、”指称“、”推衍“、”定义’、“模型”等等。其中最重要的思想就是，为了正确地使用和理解语言，必须区别语言的不同层次。为此，塔斯基在胡塞尔和涅斯乌斯基的工作的基础上建立了语义范畴的阶（the order of the category）和语义类型（semantical type）的概念，[xxix] 将语言从语义上分为层次；而正确和充分地定义语义概念的充要条件就是构造定义的元语言要比对象语言有更高阶的语义范畴。如果满足以上条件，就不会发生悖论。这也表明了悖论产生的根源并不[一定]是命题的自指或涉及到无穷，而[可以]是由于语义层次或范畴的混乱。因此，我们可以说塔斯基的真理定义从语义角度比罗素的逻辑类型论更自然而且更富有成果地解决了防止悖论的问题，导致了理论语义学的建立，为研究语言系统的特性提供了又一种有力的新工具。
1967年，美国芝加哥大学的戴维森（Donald Davidson）在一篇名为“真理和意义”（“Truth and Meaning”）的文章中运用塔斯基对于真理定义的成果和方法来解决语言的意义问题。一般人都认为懂一个语言的语句的意义要比知道它们的真值条件更复杂，但戴维森贯彻了弗雷格“语句的意义在于其真值条件”的原则，认为两者形式相似，意义问题并不比真理问题更复杂。[xxxii] 而且，他首先将塔斯基的方法引入了关于自然语言的意义理论的研究中，提出了一些特殊的真理理论。[xxxiii]
A. 塔斯基(Tarski)：“真理的语义学概念及语义学基础”(“The Semantic Conception of Truth”)，载《哲学分析读物》(Readings in Philosophical Analysis)，H. Feigl and W. Sellars 选编, New York: Appleton, 1949年，第59页。
[v] 塔斯基：《形式化语言中的真理概念》(“The Concept of Truth in Formalized Languages”)，载塔斯基的《逻辑，语义学，元数学》(Logic, Semantics, Metamathematics)论文集，J. H. Woodger英译, Oxford University Press, 1956年（1983年此书由Hackett公司出了第2版。这版的编辑者是J. Corcoran），第152页注释1。
[xxxii] 参见周柏乔：《介绍当前分析哲学的主要课题和方法》，载《现代外国哲学论集》第2集，第240页。戴维森的文章见于该作者的论文集《对于真理与解释的探讨》（Inquiries into Truth & Interpretation），Oxford: Clarendon Press, 1984, 17-36页。