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标题: 一个很难的智力题。 [打印本页]

作者: 随机地图 时间: 2007-8-4 13:02
标题: 一个很难的智力题。
12个一样的球，但是其中有一个重量不一样：要求用天平称三次（注意：只能称三次），
将那个不一样的球找出来。

作者: 随机地图 时间: 2007-8-4 13:02
哈哈~~各位，想不出了吧？？

作者: 清影潇潇 时间: 2007-8-4 13:02
这个题好熟悉，在哪里见过~

作者: 随机地图 时间: 2007-8-4 13:02
哈哈，以前做过的不要说出答案啊

作者: 与或非 时间: 2007-8-4 13:02
先6个6个对半称，称出一边重的。在把这个三个三个对半称，称出一边重的。再把这个中的两个拿出来称，如果一样重，那没称的就是重的，如果一个重，一个轻，重的就是~~

作者: 梅花手段 时间: 2007-8-4 13:02
不对，没说不一样的那个一定是比较重。

作者: 随机地图 时间: 2007-8-4 13:02
哈哈，没人能猜出来啊~

作者: 吟羽 时间: 2007-8-4 13:02
我算了很久，包括 4 4 4 包括 6 6
都算不出来，难的是没有说是大，或小，呵呵，小弟甘拜下风，请教。

作者: 随机地图 时间: 2007-8-4 13:02
恩~~还等等，我可是想了很久的呀！~~

作者: 凌丁 时间: 2007-8-4 13:02
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作者: pidan 时间: 2007-8-4 13:02
小随机呀小随机嘿嘿
1、分成两等份 A B 组各六个一份A放一边不管将另一份B再分二等份B1 B2 用天平称
两种结果（1）相等（2）不等
2。（这里我只说一种状况另一种同理，自己想去）相等
说明次品在A组六个里面将A 分为A1 A2 等份两组与B 组任意三个比较结果仍然是两个相同和不同这时这时不同的情况之下次品的轻重出来了
3 在A1或 A2 同组的3个里取任意2个根据相等或不等再根椐轻重就找出次品来了

作者: 随机地图 时间: 2007-8-4 13:02
哈哈，不行喔，但是哪个才是真的呢？用轻重是解不出的。错啦错啦~~

作者: pidan 时间: 2007-8-4 13:02
真正的问题不在这里。是用排它法在第一步里排除一半；并得到标准重量。第二步拿标准与可能有问题的另一半的1/2 比较，得到次品的轻重信息，排除另1/2 ；剩下的三个任取两个比较既得出结果。问题是当第二步比较也相同时没得到次品真值，第三步就无法判断，所以我上面的方法是取巧但是能得到结果的嘿嘿

作者: 随机地图 时间: 2007-8-4 13:02
我公布一个~~~~

[详细分解]
把12个球随机分成三组，并且给每个球分别编号为 a1,a2,a3,a4 ; b1,b2,b3,b4 ; c1,c2,c3,c4
第一次测量：a1+a2+a3+a4 和 b1+b2+b3+b4 的大小情况。
(1).如果一测中：a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3+b4，说明这八个球都一样，都没问题。
         进行第二次测量：a1+a2+a3 和 c1+c2+c3 的大小情况。
            1.如果：a1+a2+a3=c1+c2+c3，则，c4 即为我们所找的答案。（第一种结果）
            2.如果：a1+a2+a3>c1+c2+c3，则，说明特殊球在c1,c2,c3中，且比正常球轻
                     进行第三次测量：c1 和 c2 的大小情况。
                           如果：c1=c2，则，c3 即为我们寻找的答案。（第二种结果）
                           如果：c1>C2，则，c2 即为我们寻找的答案。（第三种结果）
                           如果：c1<c2，则，c1 即为我们寻找的答案。（第四种结果）
            3.如果a1+a2+a3<c1+c2+c3，则说明不一样的球比正常球重。
                     同样，测量，c1和c2的大小情况，同样可以找出答案。
(2).如果一测中：a1+a2+a3+a4>b1+b2+b3+b4，
         则进行第二次测量：a1+a2+b1 和 a3+a4+b2 的大小情况。
            1.如果二测中：a1+a2+b1=a3+a4+b2，说明答案在b3或b4上。
                     再加上a组大于b组的情况，说明特殊球比正常球轻。
                     进行第三次测量，轻的即为所找答案。
            2.如果二测中：a1+a2+b1>a3+a4+b2，表明a1,a2中有一球偏大，或者b2偏小
                     进行第三次测量，a1和a2的大小比较。
                           如果a1=a2，则b2即为所找答案。
                           如果a1不等于a2，则重的一个为答案。
            3.如果二测中：a1+a2+b1<a3+a4+b2，表明a3,a4中有一球偏大，或者b1偏小
                     进行第三次测量，a3和a4的大小比较。
                           如果a3=a4，则b1即为所找答案。
                           如果a3不等于a4，则重的一个为答案。
(3).如果一测中：a1+a2+a3+a4<b1+b2+b3+b4
         则进行第二次测量：a1+a2+b1和a3+a4+b2，同理可找出答案。

作者: 梅花手段 时间: 2007-8-4 13:02
讨厌啊~~~~~没人性！！！！
这么快公布答案干什么？一点都不好玩！！！
随机地图你残酷剥夺了我自己解答的乐趣，本来把它安排在我后天开始的休假的第一周享受的！！！
我5年才等来这么几天的休假啊。[em09][em09][em09][em09][em09][em09][em09]

除了窦娥外我现在是最冤的人，不，我比窦娥还冤，因为我还没办法让天下六月雪。季节过了。[em01][em01][em01][em01][em01][em05][em20][em21][em17][em18][em34]

作者: 吟羽 时间: 2007-8-4 13:02
奇绝！在下想了半天，从4-4出手，却没有料到第二步以3 3形式来区分，而测量的形式又是令人难以想到，妙也！
呵呵斑竹，希望能多一点这样的题目。

另请问，斑竹是否是我看看中文网里的某一斑竹？

作者: 随机地图 时间: 2007-8-4 13:02
以前好象是吧，很久没去那里了~以后会经常有这样的题目~~

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