戏论博弈论

王晨

喂，感情问题有好多不合逻辑的因素，不可按常理推算。除非把涉及的男孩女孩当一个个符号，否则一点实际用处也没有。

王敖

很有意思, 我转走了.

驴头狼

wqj说的是对的。
大家一直在算一个概率论的问题，和博弈论关系不大，虽然很多博弈模型是用概率论来解决的，因为一个博弈模型成立的条件是不确定性，但它要得的结果并不是要给出一个确然的概率百分比，而是能够导致最大百分比的策略，所谓最优解，所以在以利润/产出最大化为基本伦理的经济学分支里渐成显学，而在类似制度经济学这样的方面用的不多。
博弈论按照我的俗理解，就是勾心斗角学。我觉得那些模型里，囚徒困境不是最好玩，最好玩的首推智猪博弈，很cute，而且是一种寓言叙事哦。。。。。。

文沁可人

好玩。只不过，哲学家们，你们要是以这个方式来追女孩子，管保一个都追不到。

驴头狼

男人学会被追就可以了。。。

Zen

七格的回帖，标题是《妈的，还是传不上》--“妈的”是我加的

浪子你弄错了，那里不能用并，得用交。
最后：

分析1-((1-p1)*...(1-pi)...*(1-pn))和追一个女孩的pk谁大时，得考虑多种情形：

一、静态概率

1、假设追所有女孩的成功概率都是相等的，于是有：p1=p2=..=pi=pn=pk=p
于是左边：1-(1-p)/\\n，其中/\\是乘方
右边：p
假如追所有女孩的成功概率>追一个
则1-p>(1-p)/\\n
即1-p/\\(n-1)<1
由于以上不等式在p非0和非1时恒成立，所以当追所有女孩的成功概率都是相等时，追所有女孩的成功概率要比追一个的要大。
但考虑p=0和p=1这两种特殊情况时我们发现：当每一个女孩追逐到的成功概率均为0时，追一个和追多个是没有区别的，反过来，当每一个女孩追逐到的成功概率为1时，也同样如此。
概率等于0和概率等于1，并不是说就必然追不上或必然追上，因此仍旧有考虑价值。


2、假设追所有女孩的成功概率都是不相等的，将它们全部从小到大排序，为：p1<p2<...pi<...<pn

假设仍旧是追所有女孩的成功概率>追一个
1-((1-p1)*...(1-pi)...*(1-pn))>pk

即1-pk>(1-p1)*...(1-pi)...*(1-pn)

如果pk在[p1，pk]之间，即这个单独追的女孩属于这群女孩中的一个，那么

右边必然有一项pj，能够使得1-pk=1-pj，于是以上不等式恒成立。

一、动态概率

假设每加一个女孩子去追逐，成功概率为原来的x倍，（0<x<1），则
1-((1-p1(x/\\n))*...(1-pi(x/\\n))...*(1-pn(x/\\n)))

在等概率情形下，左边
1-(1-p(x/\\n))/\\n)
右边p
假如追所有女孩的成功概率>追一个
则1-p>(1-p(x/\\n))/\\n)
哈哈这个就不好说了，比如当x=0.1，n=3时，即每多追一个女孩成功概率下降90％，当打算追3个女孩时，
右边：(1-0.001p)/\\3=1-0.003p+0.000003p/\\2-0.000001p/\\3
略去高阶小项后，会发现追一个女孩划算。

接下来要作的工作，就是看x和n的函数关系，在什么情形下，当x给定时，最多能追几个女孩划算。

Zen

智猪博弈是酱紫地：
把一只大猪和一只小猪关在一个猪圈里，猪圈一头安个食槽，另一头有一个按钮，按一次按钮食槽里出现10个单位的饲料，但是按按钮的猪要付出2个单位饲料作为成本(商品经济把猪的世界也变态了)。
食槽中出现饲料以后，若大猪先到，大猪吃9个，小猪吃1个，若同时到，大猪吃7个，小猪吃3个，若小猪先到，小猪吃4个，大猪吃6个。
其战略矩阵为：
                         小猪
                  按      |        等
            ———————————
        按 | (5，1)    |   (4，4)
大猪      |—————|—————
        等 | (9，-1)   |   (0，0)

对大猪来说，如果小猪按，则等待比自己按收益高，如果小猪不按，则按收益高。对小猪来说，如果大猪按，则等待也比自己按好，如果大猪不按，则小猪也要等。
因此，大猪按、小猪等着吃白食是一个优化均衡。可见，傍大款是有数学依据的。

Zen

驴头狼说得是对的，不完全信息博弈中引入贝叶斯统计并不是为了计算或然性，而是为了在各种可能性面前选择占优战略。
概率论一度与科学哲学结合，一帮三好学生式的哲学家苦心计算归纳验证的确证度问题，却被好斗的波普尔一合击斩：跟未来可能验证的无限数量相比，有限数量的确证或然性总为0。大概逻辑经验主义自己也觉得不大好意思，于是，R·科恩带头把概率方法踹了出去。
要说分析哲学和文学的关系，其实还是很亲密的，库恩的“范式”理论就直接助产了姚斯的接受美学。

江飘

说的很好~令人信服！看了这摸多帖子，这个最有意思！最不做作~好~~

江飘

好几了