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[详细分解]
把12个球随机分成三组,并且给每个球分别编号为 a1,a2,a3,a4 ; b1,b2,b3,b4 ; c1,c2,c3,c4
第一次测量:a1+a2+a3+a4 和 b1+b2+b3+b4 的大小情况。
(1).如果一测中:a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3+b4,说明这八个球都一样,都没问题。
进行第二次测量:a1+a2+a3 和 c1+c2+c3 的大小情况。
1.如果:a1+a2+a3=c1+c2+c3,则,c4 即为我们所找的答案。(第一种结果)
2.如果:a1+a2+a3>c1+c2+c3,则,说明特殊球在c1,c2,c3中,且比正常球轻
进行第三次测量:c1 和 c2 的大小情况。
如果:c1=c2,则,c3 即为我们寻找的答案。(第二种结果)
如果:c1>C2,则,c2 即为我们寻找的答案。(第三种结果)
如果:c1<c2,则,c1 即为我们寻找的答案。(第四种结果)
3.如果a1+a2+a3<c1+c2+c3,则说明不一样的球比正常球重。
同样,测量,c1和c2的大小情况,同样可以找出答案。
(2).如果一测中:a1+a2+a3+a4>b1+b2+b3+b4,
则进行第二次测量:a1+a2+b1 和 a3+a4+b2 的大小情况。
1.如果二测中:a1+a2+b1=a3+a4+b2,说明答案在b3或b4上。
再加上a组大于b组的情况,说明特殊球比正常球轻。
进行第三次测量,轻的即为所找答案。
2.如果二测中:a1+a2+b1>a3+a4+b2,表明a1,a2中有一球偏大,或者b2偏小
进行第三次测量,a1和a2的大小比较。
如果a1=a2,则b2即为所找答案。
如果a1不等于a2,则重的一个为答案。
3.如果二测中:a1+a2+b1<a3+a4+b2,表明a3,a4中有一球偏大,或者b1偏小
进行第三次测量,a3和a4的大小比较。
如果a3=a4,则b1即为所找答案。
如果a3不等于a4,则重的一个为答案。
(3).如果一测中:a1+a2+a3+a4<b1+b2+b3+b4
则进行第二次测量:a1+a2+b1和a3+a4+b2,同理可找出答案。 |
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