卡罗尔关于坏钟的悖论

王敖

卡罗尔关于坏钟的悖论

M：有两台钟，一台每天慢一分钟，另一台根本不走，哪一台报时准些？


M：刘易斯·卡罗尔作如下论证——

刘易斯：一天慢一分的那台钟每两年才对一次，不走的那台钟每24小时就对了两次，所以对报时而言不走的那台钟报时好些，你赞成吗？


M：艾丽斯感到迷惑不解。

艾丽斯：我知道不走的那台钟每到8点时就对了，可我怎么知道什么时侯就正好是8点呢？


刘易斯：哦，那很容易解决。你只要手中拿一支枪，站在停着的钟旁。


刘易斯：眼睛死死盯着那台钟，在钟恰好对准的时刻立即开枪，听到枪响的每一个人就都知道这时是8点正。


刘易斯·卡罗尔是查尔斯·L·道奇森的笔名，他在英国牛津大学的一个学院——基督教堂教学。他这两台钟的故事收在刘易斯全集中，而且他的很多其他文集中也有涉及。

如果你的学生中有人怀疑那台走着的钟要两年才对一次，他们就想要证实这一点。因为这台钟一天慢一分，但它要在慢了12小时时才又对准，这就需要720天时间。

王敖

全书

从惊讶到思考——数学悖论奇景


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王敖

爱丽斯和红色国王

M：柏拉图—苏格拉底悖论有两个无穷倒退。这正像在《透过镜子》中的爱丽斯和红色国王一样。

爱丽斯：我在做梦，梦见了红色国王。可是他睡着了，梦见我正做着关于他的梦，在这儿他也在梦见我。啊，我的天！这样梦下去哪有个完。


在《透过镜子》的第4章，有一段是爱丽斯碰到了红色国王。国王睡着了，特威德勒弟告诉爱丽斯，国王正梦见她，她只是国王睡梦中的人，实际是不存在的。

“要是国王醒来了”，特威德勒弟补充道：“你就完了——啪——就像蜡烛一样熄灭了！”

我们应该记住，所有这些都是爱丽斯自己梦中的事。到底是国王是她梦中的事物，还是她是国王梦中的事物？哪一个是真实的，哪一个是梦？鸡蛋和鸡随时间回溯，就出现没完没了的鸡蛋和鸡，而这里的倒退却是团团转的。这有点像莫里斯·埃谢尔的一幅名画，其中有两只手，甲手正在拉乙手，乙手正在拉甲手。

双重梦引出了哲学上关于真实性的深刻问题。“假如它不是以幽默的笔调写的”，柏特兰德罗素曾说：“我们就全发现它太痛苦了。”请看下面——

两眉

真有趣，王敖啊，你这里太有意思了。看了过瘾。

王敖

好, 我近期在翻译关于卡罗尔的东西, 真是乐趣无穷.